только на соответвующую папку ?

На те папки куда собираетесь писать.

а почему нельзя просто в IIS managere поставить крыжик "Write" на нужной папке ?

потому что ASP.NET крутиться в другом процесе.

Или вы хотите анонимному пользователю открыть доступ на запись ? Ну ... ну.

я хочу следующее. Есть сайт, пользователь что-то там делает и при этом пишутся логи. Получается, что анонимному.

Да не все не так. Делай доступ для АСП экаунта, и не парься. Если откроешь анонимному, то кто угодно сможет писать в папку в том числе и пользователь, а тебе нужно что бы только АСП процесс писал.